已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2006的值为 ( ▲ )A.2012B.2013C.2014D.2015
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2006的值为 ( ▲ ) |
答案
A |
解析
抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),所以5=m2+m-1,所以m2+m=6, 所以代数式m2+m+2006=6+2006=2012.故选A. |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①c=2; ②b2-4ac>0; ③2a+b=0; ④a+b+c<0.其中正确的为( ▲ )
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某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系:;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系:.根据公司信息部的报告,,(万元)与投资金额(万元)的部分对应值如下表所示
小题1:填空: ▲ ; ▲ ; 小题2:如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式; 小题3:请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案 |
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧), 与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D. 小题1:求抛物线的函数表达式 小题2:求直线BC的函数表达式 小题3:点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限. ①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值; ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标。 |
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. 小题1:求这条抛物线的解析式; 小题2:在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时,距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由. |
如图1,已知抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴相交于点C. 小题1:求A、B、C三点的坐标 小题2:点D为射线CB上的一动点(点D、B不重合),过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=(x-t)2+h相交于点E,从△ADE和△ADB中任选一个三角形,求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值;(友情提示:1、只选取一个三角形求解即可;2、若对两个三角形都作了解答,只按第一个解答给分.) 小题3:如图2,若点P是直线上的一个动点,点Q是抛物线上的一个动点,若以点O,C,P和Q为顶点的四边形为直角梯形,求相应的点P的坐标. |
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