函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜1B．a＞1C．a＜-1或a＞1D．a＜-1

题型：单选题难度：一般来源：闸北区一模

函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜1

B．a＞1

C．a＜-1或a＞1

D．a＜-1

答案

由题设条件知，由f（x₀）=0得x₀=-

1

a

，
又函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0
∴-

1

a

∈[-1，1]，解得a＜-1或a＞1
故选C