关于x的方程2x+log2a=2有正根,则实数a取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
关于x的方程2x+log2a=2有正根,则实数a取值范围是______. |
答案
方程2x+log2a=2可化简为:2x=2-log2a, 因为方程2x+log2a=2有正根, 所以方程2x=2-log2a有正根. 由题意可得:当x>0时有2x>1,所以2-log2a>1, 解得:0<a<2. 故答案为:(0,2). |
举一反三
方程ex+2x-6=0的解一定位于区间( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(5,6) |
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函数f(x)=x3+64x的零点个数是 ______. |
函数y=f(x)与直线x=t的交点个数为( )A.有且只有一个 | B.至多一个 | C.至少一个 | D.无数多个 |
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函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与y=f′(x)+5x+m的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围; (Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由. |
已知函数f(x)=x2-cosx,x∈[-,],则满足f(x0)>f()的x0的取值范围为______. |
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