已知函数f（x）=2x-b的零点为x0，且x0∈（-1，1），那么b的取值范围是（　　）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-12，12）D．（-1，0）

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=2x-b的零点为x₀，且x₀∈（-1，1），那么b的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-1，1）

C．（-

，

）

D．（-1，0）

答案

由题意可得2x₀-b=0，故有 x₀=

，再由-1＜

＜1解得-2＜b＜2，
故选A．

举一反三

函数f（x）=（x-1）（x²-3x+1）的零点是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2x+a，f（bx）=9x²-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于函数的零点与方程的根，下列说法：
①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x²-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分别为x₁=2，x₂=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
其中正确的有（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a≥-1

D．a≤-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程x³-x-3=0的实数解所在的区间是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x-b的零点为x0，且x0∈（-1，1），那么b的取值范围是（ ）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-12，12）D．（-1，0）