函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1)的零点是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1)的零点是______. |
答案
∵函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1), 令f(x)=0, 可得(x-1)(x2-3x+1)=0, 解得x=1,x2-3x+1=0解得x=, ∴函数的零点为:x=1,或x=, 故答案为:x=1,或x=; |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集. |
关于函数的零点与方程的根,下列说法: ①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点. 其中正确的有( ) |
若函数f(x)=x2-2x-a没有零点,则实数a的取值范围是( ) |
方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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函数f(x)=-lnx的零点所在的大致区间是( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(e,+∞) |
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