函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间( )A.(18,14)B.(14,12)C.(12,1)D.(1,2)
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函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间( )A.(18,14)B.(14,12)C.(12,1)D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=log
2
x+2x-1的零点必落在区间( )
A.(
1
8
,
1
4
)
B.(
1
4
,
1
2
)
C.(
1
2
,1)
D.(1,2)
答案
∵f(
1
8
)=log
2
1
8
+2×
1
8
-1=
1
4
-4<0
f(
1
4
)=log
2
1
4
+2×
1
4
-1=
1
2
-3<0
f(
1
2
)=log
2
1
2
+2×
1
2
-1=1-2<0
f(1)=log
2
1+2×1-1=2-1>0
f(2)=log
2
2+2×2-1=5-1>0
故函数f(x)=log
2
x+2x-1的零点必落在区间(
1
2
,1)
故选C
举一反三
已知a>b>c,a+b+c=0,方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,
(1)求
b
a
的取值范围;
(2)若
x
21
+
x
1
x
2
+
x
22
=1
,求
x
21
-
x
1
x
2
+
x
22
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
a
x
+
x-2
x+1
(a>1),求证方程f(x)=0没有负数根.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+cx+d.
(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.
(i)求证:f(x)的图象与x轴恰有两个交点;
(ii)求证:m
2
=n-n
3
.
(2)当a=c,d=1时,设函数f(x)有零点,求a
2
+b
2
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2
-x在x=0处取得极值
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
5
2
x+b在区间[0,2]上有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知方程mx
4
-(m-3)x
2
+3m=0有1个根小于-2,其余3个根都大于-1,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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