函数f（x）=x-3sinx2在[0，+∞）上的零点个数是（　　）A．3B．4C．5D．6

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函数f（x）=x-3sinx2在[0，+∞）上的零点个数是（　　）A．3B．4C．5D．6

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函数f（x）=x-3sinx2在[0，+∞）上的零点个数是（　　）
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举一反三
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A．3B．4C．5D．6
解：∵函数解析式为f（x）=x-3sinx2，
∴f"（x）=1-3（cosx2）?2x=1-6xcosx2．可得f"（0）=1＞0，

 f"（ ）=1-6＜0，f"（ ）=1+6 ＞0，
因此，f"（x）在区间（0，  ），（  ），（ ），（）上分别有一个零点将这些零点分别设为x1、x2、x3、x4，
可得函数f（x）=x-3sinx2在区间（0，x1），（x2，x3），（x4，π）上是增函数；
在区间（x1，x2），（x3，x4）上是减函数．即f（x）在（0，π）上共有5个单调区间
∵f（0.1）＞0，f（   ）=   -3＜0，f（）=  ＞0，
f（   ）=   -3＜0，f（  ）=  ＞0
∴f（x）在（0.1，  ）、（  ， ）、（  ，  ）、（ ， ）上各有一个零点而f（0）=0，且x＞π时f（x）=x-3sinx2＞π-3＞0
∴f（x）在[0，π]上有5个零点，而在（π，+∞）上没有零点．因此函数f（x）在[0，+∞）上总共5个零点．
故选：C
函数y=
(x-1)ln(x-2)
x-3
的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
函数f（x）=2x-1+x-3的零点x0∈（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第二大边的长为（　　）
A．2B．3C．4D．5
已知
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