已知函数f（x）=3x，(x≤0)log9x，(x＞0)，则方程f（x）=13的解为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

3x，(x≤0)

log9x，(x＞0)

，则方程f（x）=

的解为______．

答案

由题意，

3x=

x≤0

或

log9x=

x＞0

∴x=-1或x=

3	9

故答案为-1或

3	9

．

举一反三

方程x²-

=0在（-∞，0）内是否存在实数解？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
（1）方程两根都大于1；
（2）方程一根大于1，另一根小于1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x⁵+x-3=0有多少个实数解？你能证明自己的结论吗？如果方程有解，请求出它的近似解（精确到0.1）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x³-3x+m，在区间[0，2]上任取三个不同的数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=-

x4+

x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案