设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),则整数k=______.

设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),则整数k=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),则整数k=______.
答案
令函数f(x)=lnx+x-4,则由x0是方程lnx+x=4的根,可得x0是函数f(x)=lnx+x-4 的零点.
再由f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3-1>lne-1=0,可得f(2)f(3)<0,
故x0∈(2,3),∴k=2,
故答案为 2.
举一反三
解方程:3x2+15x+2


x2+5x+1
=2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程


2x+1


x-2
=0
的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)= ,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=_______,关于x的方程f(x)=x的解的个数为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[0,1]时,f(x)=-
7
8
x
,则方程f(x)=(
1
2
)|x|-1
在区间[-3,3]上的根的个数为(  )
A.5B.4C.3D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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