已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=______． |
答案
y2=2px的焦点为F（，0），
设A（0，a）（a＞0），所以M（，），
将M（，）的坐标代入y2=2px，得
()2=2p×，即a=p，
所以直线的斜率k==-=-2．
故答案为：-2． |
举一反三
| 已知两点P1（-1，2），P2（3，-4），则过点P1、P2的直线的倾斜角为______． |
| 过点M（-2，0）的直线m与椭圆+y2=1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值． |
| 直线xsinα+y+3=0的倾斜角的取值范围是______． |
| 若α∈[，)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是______． |
| 对平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线y=kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是______． |
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