(1)∵MA切⊙O于点A, ∴CA⊥AM, ∴∠MAC=90°, ∵∠BAC=25°, ∴∠MAB=90°-25°=65°, ∵MA,MB分别切⊙O于点A,B, ∴MA=MB, ∴∠MAB=∠MBA=65°, ∴∠AMB=180°-(∠MAB+∠MBA)=50°;
(2)①∵MA⊥AC,BD⊥AC, ∴MA∥BD, ∵MA=BD, ∴四边形MADB是平行四边形, ∵MA=MB, ∴▱MADB是菱形, ∵AC是⊙O的直径,BD⊥AC, ∴BE=DE, 在Rt△AED中,cos∠ADE==, ∴∠ADE=60°, 在菱形MADB中,∠AMB=∠ADE=60°; ②连接OD, ∵∠ADE=60°,AE⊥BD, ∴∠DAE=30°, ∴∠EOD=60°, ∴∠AOD=120°, ∵DE=BD=,AD=BD=2, ∴AE==3,OD==2, ∴S阴影=S扇形AOD-S△AOD=-×2×=π-. 故答案为:π-. |