已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=______度．

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答案

连接OC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=

AB；
（3）点M是

的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若DC+DF=6．⊙O的直径为10，求AF的长．

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如图，在△ABC中，AB=2，AC=

，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BC的长是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，EC切⊙O于点C，若∠BOC=76°，则∠BCE的度数是（　　）

A．14°

B．38°

C．52°

D．76°

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如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
△ABC的形状，并加以说明．

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