已知a,b,c是非零平面向量,且a与b不共线,则方程ax2+bx+c=0的解的情况是( )A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解
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已知a,b,c是非零平面向量,且a与b不共线,则方程ax2+bx+c=0的解的情况是( )A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
a
,
b
,
c
是非零平面向量,且
a
与
b
不共线,则方程
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
的解的情况是( )
A.至多一解
B.至少一解
C.两解
D.可能有无数解
答案
∵
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
∴
c
=-
a
x
2
-
b
x,
因为
c
可以由不共线的向量唯一表示,
所以可以由
a
和
b
唯一表示,
若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系,则有一个解,否则无解,
所以至多一个解.
故选A.
举一反三
已知函数
f(x)=
2
-x
-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(0,1)
C.[0,+∞)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:一般
|
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解下列关于x方程
(1)2x
2
+4x+1=0
(2)x
2
+2x+a+1=0(a∈R)
题型:解答题
难度:一般
|
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对于函数f(x)=ax
2
+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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