若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是______． |
答案
首先，原方程的解可以视为10|lgx|=a的解，
并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题
作出函数y=10|lgx|图象：
并且在同一坐标系内画出直线y=a （如图）
可见a＞1时，两图象有两个不同的交点．
所以，当a＞1时，原方程有两个不相等的实数根．
故答案为：a＞1． |
举一反三
已知函数f（x）=lgx+x-3的自变量x与其对应的函数值f（x）如下表所示：
| x | 2 | 2.5 | 2.5625 | 2.625 | 2.75 | 3 | | f（x） | -0.69897 | -0.10206 | -0.02884 | 0.044129 | 0.189333 | 0.477121 | 设函数y=x3与y=（）x-2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
| | 已知函数f（x）=2x+x-1的零点个数是a，b=(8x+1)dx，正数m，n满足m+n=2，则+的最小值为______． | 方程2x=4-x的解所在区间是（ ）| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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