设函数y=x3与y=（12）x-2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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设函数y=x³与y=（

）^x-2的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

答案

∵y=（

）^x-2=2^2-x
令g（x）=x³-2^2-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，
易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=2^x+x-1的零点个数是a，b=

∫

(8x+1)dx，正数m，n满足m+n=2，则

的最小值为______．

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方程2^x=4-x的解所在区间是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

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函数f（x）=（x²-3x+2）e^x+3x-4，则存在函数零点的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

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已知a是实数，若函数f（x）=2ax²+2x-3-a在区间[-1，1]上恰好有一个零点，则a的取值范围______．

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给出下列四个函数f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x²-8x+1，
③f（x）=e^x-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零点与g（x）=4^x+x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则符合条件的函数f（x）的序号是______．

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