给出下列四个函数f(x):①f(x)=x-1,②f(x)=16x2-8x+1,③f(x)=ex-1,④f(x)=ln(4x-1),若f(x)的零点与g(x)=4
题型:填空题难度:一般来源:不详
给出下列四个函数f(x): ①f(x)=x-1, ②f(x)=16x2-8x+1, ③f(x)=ex-1, ④f(x)=ln(4x-1),若f(x)的零点与g(x)=4x+x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则符合条件的函数f(x)的序号是______. |
答案
∵g(x)=4x+x-2在R上连续,且g()=4 +-2=<0,g()=2+-2>0. 设g(x)=4x+x-2的零点为x0,则 <x0<, 又①f(x)=x-1零点为x=1; ②f(x)=16x2-8x+1的零点为x=; ③f(x)=ex-1为x=0; ④f(x)=ln(4x-1)零点为x=, 即②④中的函数符合题意. 故答案为:②④ |
举一反三
方程x+log2x=6的根为α,方程x+log3x=6的根为β,则( )A.α>β | B.α=β | C.α<β | D.α,β的大小关系无法确定 |
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直线y=3与函数y=tanωx (ω>0)的图象相交,则相邻两交点间的距离为( ) |
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) |
关于x的方程cosx-lg|x|=0的根的个数( ) |
函数f(x)=sinx-tanx在区间(-,)上有______个零点. |
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