已知定义在(0,π2)上的函数y=2(sinx+1)与y=83的图象的交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图象交于点P2,则线段P1P
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已知定义在(0,π2)上的函数y=2(sinx+1)与y=83的图象的交点为P,过P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=tanx的图象交于点P2,则线段P1P
题型:填空题
难度:简单
来源:闵行区一模
已知定义在
(0,
π
2
)
上的函数y=2(sinx+1)与
y=
8
3
的图象的交点为P,过P作PP
1
⊥x轴于P
1
,直线PP
1
与y=tanx的图象交于点P
2
,则线段P
1
P
2
的长为______.
答案
因为过P作PP
1
⊥x轴于点P
1
,直线PP
1
与y=tanx的图象交于点P
2
,
线段P
1
P
2
的长即为点P
2
点的纵坐标的值即tanx的值,
且其中的x满足2sinx+2=
8
3
,解得sinx=
1
3
.因为x∈(0,
π
2
),解得x=arcsin
1
3
,
线段P
1
P
2
的长为tan(arcsin
1
3
)=
2
4
.
故答案为:
2
4
.
举一反三
函数f(x)=(x+1)lnx的零点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:简单
|
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方程
sinπx=
1
4
x
的解的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实数根
题型:单选题
难度:简单
|
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方程2
x
=8的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
试判断方程sinx=
x
100π
实数解的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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