方程sinπx=14x的解的个数是（　　）A．5B．6C．7D．8

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程sinπx=

x的解的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

在同一坐标系中分别作出函数y1=sinπx，y2=

x的图象如图，

当x=±4.5时，

4.5

＞1，故由图可知函数y1=sinπx，y2=

x的图象的交点
在y轴左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个
即方程sinπx=

x的解的个数是7
故选C

举一反三

若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（　　）

A．有且只有一个实根	B．至少有一个实根
C．至多有一个实根	D．没有实数根

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方程2^x=8的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

试判断方程sinx=

100π

实数解的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x³+ax²+bx+c有极值点x₁，x₂，且f（x₁）=x₁，则关于x 的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同实根个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______．魔方格

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