已知函数f（x）满足：①定义域为R；②x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．则方程f（x）=log4|x|在区间[

题型：单选题难度：一般来源：湖南省月考题

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②

x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．则方程f（x）=log₄|x|在区间[﹣10，10]内的解个数是　 [ ]
A．20
B．12
C．11
D．10

答案

举一反三

偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[﹣a，a]内根的个数是[ ]
A．.3
B．.2
C．.1
D．.0

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已知偶函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（1）求k的值；
（2）设

，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x³﹣3x|，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同实数解的充要条件是 [ ]
A．

B．

C．

D．

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若关于x的方程

有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程log₂（x+4）=2^x的根的情况是[     ]
A．有一正根和一负根
B．有两个正根
C．仅有一根
D．有两个负根

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