函数f（x）=3x+12x-2的零点所在的一个区间是（　　）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=3^x+

x-2的零点所在的一个区间是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

答案

由已知可知，函数f（x）=3^x+

x-2单调递增且连续
∵f（-2）=-

＜0，f（-1）=-

＜0，f（0）=-1＜0，f（1）=

＞0
∴f（0）•f（1）＜0
由函数的零点判定定理可知，函数f（x）=3^x+

x-2的一个零点所在的区间是（0，1）
故选C

举一反三

函数f（x）=e^x+x-2的零点所在区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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在下列区间中函数f（x）=e^x+2x-4的零点所在的区间为（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．（1，2）

D．(1，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

+alnx-2（a＞0）．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

为了求函数f（x）=2^x-x²的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f（x）的部分对应值（精确到0.01）如下表所示：

题型：单选题难度：一般| 查看答案

题型：解答题难度：一般| 查看答案

x	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0
f（x）	1.16	1.00	0.68	0.24	-0.24	-0.70	-1.00
已知函数f（x）=x³-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=b-lnx的图象有两个交点，试求b的取值范围．