为了求函数f(x)=2x-x2的一个零点,某同学利用计算器,得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示:x | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | f(x) | 1.16 | 1.00 | 0.68 | 0.24 | -0.24 | -0.70 | -1.00 |
答案
∵f(1.8)=0.24>0,f(2.2)=-0.24<0,∴f(1.8)f(2.2)<0, 由函数零点的判定定理可知:函数f(x)的一个零点所在区间是(1.8,2.2). 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax+2(其中a为常数)有极大值18. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若曲线y=f(x)过原点的切线与函数g(x)=b-lnx的图象有两个交点,试求b的取值范围. | 函数f(x)=x3+x+1的零点所在的大致区间是( )A.(-2,-1) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(1,2) |
| 已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是______. | 已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,且α∈[0,π)设点M的坐标是(,),求使得函数f(a)=•-k的恰有两个零点的实数k的取值范围______. | 函数f(x)=2x-的图象关于( )A.y轴对称 | B.直线y=x对称 | C.直线y=-x对称 | D.坐标原点对称 |
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