已知函数f（x）=x2+x+a（a＜0）的区间（0，1）上有零点，则a的范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+x+a（a＜0）的区间（0，1）上有零点，则a的范围是______． |
答案
由x2+x+a=0，移项得a=-x2-x，
根据题意可知：函数f（x）=x2+x+a（a＜0）的区间（0，1）上有零点，
即a=-x2-x在x∈（0，1）上成立，下求函数a=-x2-x在x∈（0，1）上值域
由于a=-x2-x=-（x+）2+，
由于x∈（0，1）
∴-2＜a＜0，
则a的取值范围（-2，0）．
故答案为：（-2，0）． |
举一反三
关于x的方程2x+x=7的解所在的区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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函数f（x）=log4 x-的零点所在的区间是（ ）| A．（0，1] | B．（1，2] | C．（2，3] | D．（3，4] |
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
| x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … | | y=x+3 | 3.2 | 3.6 | 4.0 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.6 | 6.0 | 6.4 | … | | y=2x | 1.15 | 1.52 | 2.0 | 2.64 | 3.48 | 4.60 | 6.06 | 8.0 | 10.56 | … | | 已知函数f（x）=3x+x-9的零点为x0，则x0所在区间为（ ） | 已知函数f(x)=+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围． | 最新试题
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