函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.

函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.
答案
由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知,
f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间(a,b)是(2,3)
∴a=2,b=3,
∴a+b=5,
故答案为:5
举一反三
设函数f(x)=x3+2x-2,则其零点所在的区间为(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=ln
1
x
的图象先作关于x轴对称得到图象C1,再将C1向右平移一个单位得到图象C2,则C2的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x3+x-3的零点落在区间[n,n+1](n∈Z)内,则n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程log2x=-x+2的解为x0,且x0∈(k,k+1),k∈N,则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x-tanx (-
π
2
<x<
π
2
)
的零点个数为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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