若方程log2x=-x+2的解为x0，且x0∈（k，k+1），k∈N，则k=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若方程log2x=-x+2的解为x0，且x0∈（k，k+1），k∈N，则k=______． |
答案
由于x0是方程log2x=2-x的根，
设f（x）=log2x+x-2，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．
因为f（2）=log22+2-2＞0，f（1）=log21+1-2=-1＜0，
故x0∈（1，2），则k=1
故答案为：1． |
举一反三
| 函数f(x)=x-tanx (-＜x＜)的零点个数为 ______． |
| 对a，b∈R，记min{a，b}=，函数f(x)=min{x， -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______ |
| 设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，)，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
| 若函数f（x）=x2•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______． |
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