对a,b∈R,记min{a,b}=a(a<b)b(a≥b),函数f(x)=min{12x, -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______
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对a,b∈R,记min{a,b}=a(a<b)b(a≥b),函数f(x)=min{12x, -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
对a,b∈R,记
min{a,b}=
a(a<b)
b(a≥b)
,函数
f(x)=min{
1
2
x
,
-|x-1|+2}(x∈R)
的最大值为______
答案
由题意知
f(x)=min{
1
2
x
,
-|x-1|+2}(x∈R)
=
x+1 x<-2
1
2
x -2≤x≤2
3-x x>2
∴当x<-2时,f(x)=x+1<-1
当-2≤x≤2时,-1≤f(x)≤1
当x>2时,f(x)=3-x<1
综上所述,函数f(x)的最大值为1
故答案为:1
举一反三
设f(x)=3ax-2a+1,若存在x
0
∈(-1,1),使f(x
0
)=0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x(x-a)
2
,g(x)=-x
2
+(a-1)x+a(其中a为常数);
(1)如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值;
(2)设a>0,问是否存在
x
0
∈(-1,
a
3
)
,使得f(x
0
)>g(x
0
),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
•lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=1n(x-1)+2x-9存在唯一零点x
0
,则大于x
0
的最小整数为 .
题型:填空题
难度:一般
|
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根据表格中的数据,可以判定方程e
x
-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为______.
x
-1
0
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
题型:填空题
难度:一般
|
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