已知函数f(x)=x2-x+m的零点都在区间(0,2)内,求实数m的范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-x+m的零点都在区间(0,2)内,求实数m的范围. |
答案
由题意可得 | △=1-4m≥0 | f(0)=m>0 | f(2)= 4-2+m>0 |
| | ,解得 0<m≤,故实数m的范围为(0,]. |
举一反三
函数f(x)=|x3+1|+|x3-1|,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )A.(-a,-f(a)) | B.(-a,-f(-a)) | C.(a,-f(a)) | D.(a,f(-a)) |
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已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a∈R). (Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. |
若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | f(x) | 2 | 4 | 3 | -2 | 已知关x的一元二次函数f(x)=ax2-bx+1,设集合P={1,2,3}Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(a,b). (1)列举出所有的数对(a,b)并求函数y=f(x)有零点的概率; (2)求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率. | 函数f(x)=2x-x-的一个零点所在区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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