已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是______． |
答案
设函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，若0＜x1＜1＜x2＜2，
则，即 | | k2-k-2＞0 | | 7-(k+13)+k2-k-2＜0 | | 7×4-2(k+13)+k2-k-2＞0 |
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即，
所以，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故答案为：-2＜k＜-1或3＜k＜4． |
举一反三
已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-4]∪[4，+∞） | B．[1，+∞） | C．[2，+∞） | D．[4，+∞） |
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下列函数中，在（0，）上有零点的函数是（ ）| A．f（x）=sinx-x | B．f（x）=sinx-x | | C．f（x）=sin2x-x | D．f（x）=sin2x-x |
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将函数y=x2-x-的图象按向量平移后的图象的解析式为y=x2，则等于（ ）| A．(， ) | B．(， -) | C．(-， ) | D．(-， -) |
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若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：
（1）函数f（x）在区间（0，1）内有零点；
（2）函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点；
（3）函数f（x）在区间[2，16）内无零点；
（4）函数f（x）在区间（0，16）上单调递增或递减．
其中正确的有 ______（写出所有正确结论的序号）． |
函数f（x）=x3+2x-1在以下哪个区间内一定有零点（ ）| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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