已知f（x）=x，g（x）是R上的偶函数，当x＞0时，g（x）=lnx，则y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=x，g（x）是R上的偶函数，当x＞0时，g（x）=lnx，则y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵g（x）是R上的偶函数，当x＞0时，g（x）=lnx，
∴设任意实数x＜0，则-x＞0，
g（x）=g（-x）=ln（-x）=ln|x|．
∴y=f（x）•g（x）=xln|x|，
∵f（-x）•g（-x）=-xln|x|=-f（x）•g（x），
∴函数f（x）•g（x）为奇函数，排除B，D选项．
又∵当x＞1时，函数f（x）•g（x）为增函数，排除C，
故选A．