已知函数f（x）=lnx+x-3的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（　　）A．5B．4C．3D．2

题型：单选题难度：简单来源：衢州一模

已知函数f（x）=lnx+x-3的零点x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

因为f（x）=lnx+x-3，所以函数在定义域（0，+∞）上单调递增，
因为f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0．
所以在区间[2，3]上，函数存在唯一的一个零点．
在由题意可知，a=2，b=3，所以a+b=5．
故选A．