函数f（x）=log4x+x-7的零点所在大致区间是（　　）A．（1，2）B．（3，4）C．（5，6）D．（6，7）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=log₄x+x-7的零点所在大致区间是（　　）

A．（1，2）

B．（3，4）

C．（5，6）

D．（6，7）

答案

∵f（x）=log₄x+x-7
∴f（1）f（2）=-6（log₄2-5）＞0∴（1，2）不一定有零点，排除A
f（3）f（4）=（log₄3+3-7）（log₄4+4-7）＞0 不一定有零点，排除B
f（5）f（6）=（log₄5+5-7）（log₄6+6-7）＜0  根据零点的判定定理一定有零点，故零点在（5，6）
故选C．