函数y=ln|x|x的图象大致是( )A.B.C.D.
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函数y=ln|x|x的图象大致是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=
ln|x|
x
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵y=f(-x)=
ln|-x|
-x
=-f(x),
∴y=f(x)=
ln|x|
x
为奇函数,
∴y=f(x)的图象关于原点成中心对称,可排除B;
又x>0时,f(x)=
lnx
x
,f′(x)=
1-lnx
x
2
,
∴x>e时,f′(x)<0,f(x)在(e,+∞)上单调递减,
0<x<e时,f′(x)>0,f(x)在(0,e)上单调递增,故可排除A,D,而C满足题意.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集的补集是( )
A.(-1,2)
B.(1,4)
C.(-∞,-1)∪[4,+∞)
D.(∞,0]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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方程lgx+x-2=0一定有解的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=
x
2
-1
(x≥1)
,f
-1
(x)为f(x)的反函数,则函数y=|x|与y=f
-1
(-x)在同一坐标系中的图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f (x)=log
2
x,则函数y=f
-1
(1-x)的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lo
g
a
1-m(x-2)
x-3
(a>0,a≠1)
,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.则实数m的值为( )
A.0
B.±1
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
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