f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
题型:单选题难度:简单来源:江门模拟
f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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答案
由零点存在性定理得来,f(a)f(b)<0,即可确定零点存在的区间. 对于选项A,由于f(1)=-3<0,f(2)=ln2-1<0,故不能确定在(1,2)内存在零点 对于选项B,由于f(3)=ln3+1>0,故在(2,3)存在零点 对于选项C,D由于区间端点都为正,故不能确定在(3,4)与(4,5)中存在零点 综上知,在区间(2,3)存在零点 故选B |
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,具有如下对应表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | f(x) | 6.1 | 2.9 | -3.5 | -5.3 | 已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集的补集是( )A.(-1,2) | B.(1,4) | C.(-∞,-1)∪[4,+∞) | D.(∞,0]∪[2,+∞) |
| 方程lgx+x-2=0一定有解的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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