在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取

题型：填空题难度：一般来源：不详

在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax²+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是______．

答案

∵一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax²+c（a＜0），
∴c=9
∴f（x）=y=ax²+9
∵（6，7）为x轴上的给定区间，此物落在区间D内，
∴f（6）＞0，f（7）＜0
∴

36a+9＞0 49a+9＜0

∴-

1

4

＜a＜-

9

49

故答案为：-

1

4

＜a＜-

9

49