在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取

在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取

题型:填空题难度:一般来源:不详
在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取值范围是______.魔方格
答案
∵一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),
∴c=9
∴f(x)=y=ax2+9
∵(6,7)为x轴上的给定区间,此物落在区间D内,
∴f(6)>0,f(7)<0





36a+9>0
49a+9<0

-
1
4
<a<-
9
49

故答案为:-
1
4
<a<-
9
49
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
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x123
f (x)6.12.9-3.5
函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则实数a的取值范围______.
函数f(x)=
1
2
[(1+2x)-|1-2x|]的图象大致为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
设f(x)=3x+3x-8,计算知f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则函数的零点落在区间(  )
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(  )
A.[0,
1
8
]
B.[
1
8
1
4
]
C.[
1
4
1
2
]
D.[
1
2
,1]