函数f(x)=lnx-1x-1在区间(k,k+1)(k∈N*)上存在零点,则k的值为( )A.0B.2C.0或2D.1或2
试题库
首页
函数f(x)=lnx-1x-1在区间(k,k+1)(k∈N*)上存在零点,则k的值为( )A.0B.2C.0或2D.1或2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=lnx-
1
x-1
在区间(k,k+1)(k∈N*)上存在零点,则k的值为( )
A.0
B.2
C.0或2
D.1或2
答案
由函数的解析式可得函数的定义域为{x|x>0 且x≠1},求得函数的导数f′(x)=
1
x
+
1
(x-1)
2
在它的定义域内为正实数,
故函数f(x)在区间(0,1),及(1,+∞)都是单调递增的,
再根据 f(
1
e
2
)=-2-
1
1
e
2
-1
=-2+
e
2
e
2
-1
=-2+
(e
2
-1)+1
e
2
-1
=-1+
1
e
2
-1
<0,f(
1
e
)=-1+
e
e-1
=-1+
(e-1)+1
e-1
=
1
e-1
>0,
可得 f(
1
e
2
)f(
1
e
)<0,故函数f(x)在区间(
1
e
2
1
e
)上有一个零点,故函数f(x)在区间(0,1)上有一个零点,故k=0满足条件.
再由 f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-
1
2
>0,f(2)f(3)<0,可得函数在(2,3)上存在1个零点,故k=2满足条件.
故选 C.
举一反三
设f(x)=4
x
+4x-3,则f(x)的零点所在区间为( )
A.(-
1
2
,0)
B.(0,
1
4
)
C.(
1
4
,
1
2
)
D.(
1
2
,1)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax
2
+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
-3.5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=ax
2
-x-1仅有一个零点,则实数a的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
1
2
[(1+2
x
)-|1-2
x
|]的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
(6分)①NaOH溶液 ②铜丝 ③液态HCl ④盐酸 ⑤酒精 ⑥液氨 ⑦氨水 ⑧SO2 ⑨ 胆矾晶体 ⑩熔
农业上常用质量分数为10%--20%的食盐溶液来选种。若现在需要200Kg的质量分数15%的食盐溶液,需食盐与水的质量分
已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是______,此时m的值是______
计算:(1)(﹣2x2y)3+8(x2)2·(﹣x)2·(﹣y)3=( );(2)(2a+b)2﹣(2a﹣b)(a
在△ABC中,a=50,B=30°,C=120°,那么BC边上的高的长度是______.
“精诚合作,不搞以邻为壑”主要体现了我国外交政策的A.基本立场B.基本目标C.基本宗旨D.基本准则
下列解释实验事实的方程式不准确的是 [ ]A. 0.1 mol/L CH3COOH溶液的pH>1:CH3C
如图6所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的
—How many ______ are there in the basket? —There"s only one.
平行板电容器的电容为C,两极板间距为L,极板上原来带电荷量Q,后来又增加了△Q的电荷量,极板间沿电场线方向有a,b两点,
热门考点
已知向量满足
同一种植物在不同的生长发育时期对无机盐的需要量是不变的.______.
下列属于海陆间循环的地理现象有[ ]A.长江东流入海B.塔里木河夏汛C.关岛附近海域的台风D.影响我国的冬季风
已知下列四个反应在一定的条件下都能发生,其中属于化合反应的是( )A.氧化钙+水→氢氧化钙B.酒精+氧气→水+二氧化碳
质量为的小球A在光滑的水平面上以速度与质量为的静止小球B发生正碰,碰后A球的动能恰好变为原来的,则B球速度大小可能是(
________ from his looks, he is a kind man.A.JudgingB.Being j
从Fe 、C 、S、 H、 O、 N六种元素中选择适当的元素按要求填空。(1)用适当的符号和数字填空:①2个硫原子___
出生人口性别比是指活产男婴数与活产女婴数的比值,通常用女婴数为100时所对应的男婴数来表示,2008年全国在110以上的
(附加题)阅读材料,完成问题。1.用斜线“/”给下面画线的文言文断句。(限6处) 汉元帝宫人既多,乃令画工图之,欲有呼
美国独立战争爆发的根本原因是[ ]A.英属北美殖民地资本主义经济的发展 B.初步形成了统一的市场,英语成为通
直线的向量方程
有原则的宽容
社会主义从空想到科学的发展
风向和风力
酸碱性对生命活动和农作物生长的影响
二次根式乘除
人体必需的化学元素
我国的人口数量和增长趋势
黄土高原水土流失的原因及治理
量词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.