已知函数f(x)=lnx+2x-6有一个零点在开区间(2,3)内,用二分法求零点时,要使精确度达到0.001,则至少需要操作(一次操作是指取中点并判断中点对应的
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已知函数f(x)=lnx+2x-6有一个零点在开区间(2,3)内,用二分法求零点时,要使精确度达到0.001,则至少需要操作(一次操作是指取中点并判断中点对应的
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=lnx+2x-6有一个零点在开区间(2,3)内,用二分法求零点时,要使精确度达到0.001,则至少需要操作(一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号)的次数为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案
开区间(2,3)的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,
区间长度变为
1
2
n
,故有
1
2
n
≤0.001,
∴n≥10,
∴至少需要操作10次.
故选 C.
举一反三
用二分法求方程的近似根,精确度为e,则当型循环结构的终止条件是( )
A.|x
1
-x
2
|>e
B.x
1
=x
2
=e
C.x
1
<e<x
2
D.|x
1
-x
2
|<e
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)=3
x
-x
2
,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[-2,-1]
D.[-1,0]
题型:单选题
难度:一般
|
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在“近似替代”中,函数f(x)在区间[x
i
,x
i+1
]上的近似值( )
A.只能是左端点的函数值f(x
i
)
B.只能是右端点的函数值f(x
i+1
)
C.可以是该区间内的任一函数值f(ξ
i
)(ξ
i
∈[x
i
,x
i+1
])
D.以上答案均正确
题型:单选题
难度:简单
|
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在使用二分法求方程的近似解过程中,已确定方程x
3
=3x-1一根x
0
∈(0,1),则再经过两次计算后,x
0
所在的开区间为______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=4x
1
-52x
2
+169x-14如在区间(1,2)内的零点的近似值是______.(精确到如.1)
题型:填空题
难度:一般
|
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