用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点x1=2+42=3,计算得f(2
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用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点x1=2+42=3,计算得f(2
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点
x
1
=
2+4
2
=3
,计算得f(2)•f(x
1
)<0,则此时零点x
0
∈______.(填区间)
答案
由题意可知:对于函数y=f(x)在区间[2,4]上,
有f(2)•f(4)<0,
利用函数的零点存在性定理,所以函数在(2,4)上有零点.
取区间的中点
x
1
=
2+4
2
=3
,∵计算得f(2)•f(x
1
)<0,
∴利用函数的零点存在性定理,函数在(2,3)上有零点.
故答案为:(2,3).
举一反三
用二分法求函数f(x)=3
x
-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6000)=0.200
f(1.5875)=0.133
f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003
f(1.5562)=-0.029
f(1.5500)=-0.060
题型:填空题
难度:一般
|
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求方程lnx+x-3=0在(2,3)内的近似解.(精确到0.1)
题型:解答题
难度:一般
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借助计算机或计算器,用二分法求方程log
2
(x+4)=2
x
的根的近似值.(精确到0.1)
题型:解答题
难度:一般
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利用二分法求
3
的一个近似值(精确度为0.01).
题型:解答题
难度:一般
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用二分法求方程x
3
-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为______.
题型:填空题
难度:简单
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