在 (x+12x)8展开式中,求:(Ⅰ)展开式中的二项式系数之和及各项系数的和;(Ⅱ)展开式中含x的一次幂的项.

在 (x+12x)8展开式中,求:(Ⅰ)展开式中的二项式系数之和及各项系数的和;(Ⅱ)展开式中含x的一次幂的项.

题型:不详难度:来源:
在 (


x
+
1
2x
)8
展开式中,求:
(Ⅰ)展开式中的二项式系数之和及各项系数的和;
(Ⅱ)展开式中含x的一次幂的项.
答案
(Ⅰ)在展开式中的二项式系数之和为C80+C81+…+C88=28=256,(3分)
在展开式中,令x=1得,各项系数的和为(1+
1
2
)8=(
3
2
)8
.(6分)
(Ⅱ)设在(


x
+
1
2x
)8
展开式中的通项为Tr+1,则Tr+1=C8r(
1
2
)rx
8-3r
2
(r=0,1,2,…,8)
,(8分)
由题意得:
8-3r
2
=1
,∴r=2,(10分)
T3=C82(
1
2
)2x=7x
.(12分)
举一反三
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0=______,a1+a2+…+a7=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(x-
1
x
)6
的展开式中的常数项是______.(用数字作答)
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1-
x
a
)5
的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
题型:不详难度:| 查看答案
若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.