已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.
题型:不详难度:来源:
已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______. |
答案
∵已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,令x=1可得 a1+a2+a3+…+an=(-1)n, 故答案为 (-1)n. |
举一反三
若(1-)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______. |
若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍 (Ⅰ)求展开式的第3项 (Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值. |
关于二项式(x-1)2008有下列命题: ①该二项展开式中含x项的系数是2008; ②该二项展开式中第六项为C20086x2002; ③该二项展开式中系数最大的项为第1004项; ④当x=2008时,(x-1)2008除以2008的余数是1. 其中所有正确命题的序号是______. |
在二项式(+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中二项式系数最大的项?(2)求展开式中系数最大的项是第几项? |
若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,求下列各式的值: (1)a0+a1+a2+a3+a4; (2)a1+a2+a3+a4; (3)(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2. |
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