若（x+2）n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍（Ⅰ）求展开式的第3项（Ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn，则求-
题型：不详难度：来源：
若（x+2）n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
（Ⅰ）求展开式的第3项
（Ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn，则求-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值． |
答案
（Ⅰ）由题可知•22=6•2，解得n=7．…（3分）
展开式第六项T3=•22•x5=84x5．…（6分）
（Ⅱ）令x=0，a0=27． …（8分）
令x=-1，可得a0-a1+a2+…+a6-a7=1，…（10分）
∴-a1+a2-a3+…-a7=1-27=-127．…（12分） |
举一反三
关于二项式（x-1）2008有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数是2008；
②该二项展开式中第六项为C20086x2002；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，（x-1）2008除以2008的余数是1．
其中所有正确命题的序号是______． |
| 在二项式（+2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数和等于79，（1）求展开式中二项式系数最大的项？（2）求展开式中系数最大的项是第几项？ |
若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，求下列各式的值：
（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a1+a2+a3+a4；
（3）（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2． |
| 已知a＞0，二项式(x-)8展开式中常数项为1120，则此展开式中各项系数的和等于______． |
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