若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
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若(1-xa)5的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
题型:不详
难度:
来源:
若
(1-
x
a
)
5
的展开式中x
3
的系数是270,则实数a的值______.
答案
令
(1-
x
a
)
5
的二项展开式的通项公式为:T
r+1
,
则T
r+1
=
C
r5
•
(-
1
a
)
r
•x
r
,
令r=3,则T
4
=
C
35
•
(-
1
a
)
3
•x
3
,
∵
(1-
x
a
)
5
的展开式中x
3
的系数是270,
∴
C
35
•
(-
1
a
)
3
=270,
∴-
1
a
=3,
∴a=-
1
3
.
故答案为:-
1
3
.
举一反三
若(x+2)
n
的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n-1
x
n-1
+a
n
x
n
,则求-a
1
+a
2
-a
3
+…+(-1)
n
a
n
的值.
题型:不详
难度:
|
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关于二项式(x-1)
2008
有下列命题:
①该二项展开式中含x项的系数是2008;
②该二项展开式中第六项为C
2008
6
x
2002
;
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项;
④当x=2008时,(x-1)
2008
除以2008的余数是1.
其中所有正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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在二项式(
1
2
+2x)
n
的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中二项式系数最大的项?(2)求展开式中系数最大的项是第几项?
题型:不详
难度:
|
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若(2x+3)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,求下列各式的值:
(1)a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
;
(2)a
1
+a
2
+a
3
+a
4
;
(3)(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
.
题型:不详
难度:
|
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求二项式(2-x)
10
展开式里含x
7
项的系数.
题型:不详
难度:
|
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