已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0=______,a1+a2+…+a7=______.

已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0=______,a1+a2+…+a7=______.

题型:不详难度:来源:
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a0=______,a1+a2+…+a7=______.
答案
a0=
C07
=1,把x=1代入已知的等式可得-1=a0+a1+a2+…+a7
∴a1+a2+…+a7=-2,
故答案为 1;-2.
举一反三
(x-
1
x
)6
的展开式中的常数项是______.(用数字作答)
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已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.
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(1-
x
a
)5
的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
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若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.
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关于二项式(x-1)2008有下列命题:
①该二项展开式中含x项的系数是2008;
②该二项展开式中第六项为C20086x2002
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项;
④当x=2008时,(x-1)2008除以2008的余数是1.
其中所有正确命题的序号是______.
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