(x-1x)6的展开式中的常数项是______．（用数字作答）

题型：普陀区一模难度：来源：

(x-

)6的展开式中的常数项是______．（用数字作答）

答案

展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
所以展开式的常数项为：

x3(-

)3=-20．
故答案为-20

举一反三

已知（1-2x）ⁿ=a₁+a₂x+a₃x³+…+a_nxⁿ，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

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若(1-

)5的展开式中x³的系数是270，则实数a的值______．

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若（x+2）ⁿ的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
（Ⅰ）求展开式的第3项
（Ⅱ）若（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，则求-a₁+a₂-a₃+…+（-1）ⁿa_n的值．

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关于二项式（x-1）²⁰⁰⁸有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数是2008；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₈⁶x²⁰⁰²；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，（x-1）²⁰⁰⁸除以2008的余数是1．
其中所有正确命题的序号是______．

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在二项式（

+2x）ⁿ的展开式中，若前三项的二项式系数和等于79，（1）求展开式中二项式系数最大的项？（2）求展开式中系数最大的项是第几项？

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