方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
题型：单选题难度：一般来源：不详
方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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答案
解；令f（x）=3x+x-3此函数是连续的，
∴f（0）=1-3＜0
f（1）=4+1-3＞0
∴f（x）=3x+x-3在区间（0，1）有一个零点，
即方程3x+x=3在区间（0，1）有解，
故选A． |
举一反三
若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
| f （1）=-2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=-0.984 | | f （1.375）=-0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=-0.054 | | 用二分法求方程2x+x=0在区间（-1，0）内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是______．（只需写出一个近似解） | | 已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是______． | | 用二分法求函数零点，函数的零点总位于区间[an，bn]上，当|an-bn|＜ε时，函数的近似零点与真正零点的误差不超过（ ） | 用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（ ）| A．（0，0.5），f（0.25） | B．（0，1），f（0.25） | | C．（0.5，1），f（0.75） | D．（0，0.5），f（0.125） |
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