若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 | f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 |
答案
由图中参考数据可得f(1.43750)>0,f(1.40625)<0,又因为题中要求精确到0.1, 所以近似根为 1.4 故选 C. |
举一反三
用二分法求方程2x+x=0在区间(-1,0)内的近似解(精确度0.3)所得的答案可以是______.(只需写出一个近似解) | 已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是______. | 用二分法求函数零点,函数的零点总位于区间[an,bn]上,当|an-bn|<ε时,函数的近似零点与真正零点的误差不超过( ) | 用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈________,第二次应计算________.以上横线上应填的内容为( )A.(0,0.5),f(0.25) | B.(0,1),f(0.25) | C.(0.5,1),f(0.75) | D.(0,0.5),f(0.125) |
| 在用二分法求函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0的过程中,取区间(a,b)上的中点c=,若f(c)=0,则函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0( )A.在区间(a,c)内 | B.在区间(c,b)内 | C.在区间(a,c)或(c,d)内 | D.等于 |
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