三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（ ）A．55种B．45种C．40种D．30种
题型：不详难度：来源：
| A．55种 | B．45种 | C．40种 | D．30种 |
答案
当2边长为10，9时，第3边可取2，3，4，5，…9，这样的三角形有8种；
当2边长为10，8时，第3边可取3，4，5，6，7，8，这样的三角形有6种；
当2边长为10，7时，第3边可取4，5，6，7，这样的三角形有4种；
当2边长为10，6时，第3边可取5，6，这样的三角形有2种；
这样的三角形共有10+8+6+4+2=30（组）．
故选D．
举一反三
如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库．若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？
某同学正确地画出了图形，并写出了画图过程．
如图2，
①画点A关于公路m的对称点A1；
②画直线A1B与公路m交于一点Q，仓库应建在点Q的位置，此时仓库到A、B两工厂距离之和最短．
请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是：
______．
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？
| A．3，4，7 | B．7，5，5 | C．3，4，5 | D．4，6，7 |
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