三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有(  )A.55种B.45种C.40种D.30种

三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有(  )A.55种B.45种C.40种D.30种

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三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有(  )
A.55种B.45种C.40种D.30种
答案
当2边长分别为10,10时,第3边可取1,2,3,4,5…9,10,这样的三角形有10种;
当2边长为10,9时,第3边可取2,3,4,5,…9,这样的三角形有8种;
当2边长为10,8时,第3边可取3,4,5,6,7,8,这样的三角形有6种;
当2边长为10,7时,第3边可取4,5,6,7,这样的三角形有4种;
当2边长为10,6时,第3边可取5,6,这样的三角形有2种;
这样的三角形共有10+8+6+4+2=30(组).
故选D.
举一反三
阅读以下问题和解答过程:
如图1,在公路m旁有两工厂A、B,现要在公路上建一仓库.若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短,仓库应建在何处?

魔方格

某同学正确地画出了图形,并写出了画图过程.
如图2,
①画点A关于公路m的对称点A1
②画直线A1B与公路m交于一点Q,仓库应建在点Q的位置,此时仓库到A、B两工厂距离之和最短.
请你回答:这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是:
______.
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已知三角形的三条边长均为整数,其中有一条边长是4,其余两边均不超过4,这样的三角形的个数有几个(  )
A.3B.4C.5D.6
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现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,点P是△ABC内部的一点.
(1)度量线段AB,AC,PB,PC的长度,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小;
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?
(3)你能说明上述结论为什么正确吗?魔方格
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下列各组线段不可能构成三角形的是(  )
A.3,4,7B.7,5,5C.3,4,5D.4,6,7
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