如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15m到达C点，速度

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如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零．已知木块与斜面动摩擦因数μ=

/6，木块质量m=1kg．求：
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力多大？（ g=10m/s²）魔方格

答案

（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，
加速度大小为 a=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s²
所以有

=-2as
代入可解得 vB=

2as

2×7.5×0.15

=1.5m/s
（2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为a1=

-(gsinθ+μgcosθ)刚开始是做匀加速直线运动，故有：

=2a1s1
代入数据可求得：F=10N
答：（1）木块向上经过B点时速度为1.5m/s．
（2）木块在AB段所受的外力为10N．

举一反三

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？魔方格

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考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车．路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动．已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明v₀与s、μ、、g的关系）

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如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v₀=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数µ₁=0.15，与木板间的动摩擦因数µ₂=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数µ₃=0.01，取g=10m/s²．
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x．魔方格

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辨析题：静止在水平地面上的木箱，质量为50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动s=50m．若用大小仍为400N、而方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，则拉力的作用时间最少是多少？（cos37°=0.8）
某同学是这样解的：当拉力水平时：由运动学公式，有s=

at2即50=

×a1×52①
由牛顿第二定律：F-μmg=ma₁即400-μ×50×10=50×a₁ ②
当拉力斜向上时：设加速度大小为a₂
在水平方向由牛顿第二定律：Fcos37°-μmg=ma₂ ③
a2=

Fcos37°-μmg

400×0.8-0.4×50×10

=2.4m/s2
再由运动学公式，s=

at2 ④
解得拉力作用的最少时间：t=

2×50

2.4

≈6.45s
（1）这位同学解法是否有不大合理的地方？（回答“有”还是“没有”？）
（2）若有不合理的地方，请你指出这位同学错误步骤对应的序号，并说明理由．
（3）若有不合理的地方，请用你自己的方法算出正确结果．

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一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？魔方格

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