一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_________。
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_________。
题型:不详
难度:
来源:
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_________
。
答案
解析
试题分析:由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长,求出正方体的对角线长,即可求出球的表面积。解:正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2
=2R, R=
,S=4πR
2
=12π,故答案为:12π
点评:本题是基础题,考查正方体的外接球的不面积的求法,解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径,考查计算能力,空间想象能力.
举一反三
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为
,容器的高为
,制作该容器需要______
的铁皮.
题型:不详
难度:
|
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设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为
,则其外接球的表面积为
.
题型:不详
难度:
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如图,在三棱柱
中,
,
,
分别为
,
,
的中点,设三棱锥
体积为
,三棱柱
的体积为
,则
题型:不详
难度:
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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,
,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为
,则球O的表面积等于
题型:不详
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在
平面上,将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
,过
作
的水平截面,所得截面面积为
,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出
的体积值为__________
题型:不详
难度:
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