（1）化简sin(-α)cos(2π+α)sin(π2+α)．（2）计算412+2log23-log298．（3）已知tanθ=3，求1sin2θ-2sinθc

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简

sin(-α)cos(2π+α)

sin( π 2 +α)

．
（2）计算4

1

2

+2log23-log2

9

8

．
（3）已知tanθ=3，求

1

sin2θ-2sinθcosθ

的值．

答案

（1）原式=

-sinαcosα

cosα

=-sinα；
（2）原式=2+log₂3²-log₂

9

8

=2+log₂2³=2+3=5；
（3）∵tanθ=3，∴原式=

sin2θ+cos2θ

sin2θ-2sinθcosθ

=

tan2θ+1

tan2θ-2tanθ

=

9+1

9-2

=

10

7

．