求函数f（x）=4x-3•2x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数f（x）=4^x-3•2^x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．

答案

令2^x=t，
∵-1≤x≤3，
∴2^-1＜2^x＜2³，
∴t∈[

1

2

，8]
则f(x)=g(t)=t2-3t+3=(t-

3

2

)2+

3

4

，t∈[

1

2

，8]
由二次函数性质f(x)max=g(8)=43，f(x)min=g(

3

2

)=

3

4