（1）已知a=8，b=-2，求[a- 12b(ab-2)- 12(a-1)- 23]2的值．（2）已知x12+x-12=3，求下列各式的值：①x+x-1；②x3

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a=8，b=-2，求[a- 

1

2

b(ab-2)- 

1

2

(a-1)- 

2

3

]2的值．
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求下列各式的值：①x+x^-1；②

x 3 2 +x- 3 2 +2

x2+x-2+3

．

答案

（1）[a-

1

2

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]2=[a-

1

2

-

1

2

+

2

3

•b1+1]2=a-

2

3

b4=4；
（2）①∵x

1

2

+x-

1

2

=3
平方得x+x^-1+2=9
∴x+x^-1=7
②

x 3 2 +x- 3 2 +2

x2+x-2+3

=

(x 1 2 +x- 1 2 )(x-1+x-1)+2

(x+x-1)2+1

=

3×6+2

49+1

=

2

5